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摘要

无源光子器件的仿真对于建模和设计光波导、耦合器、光栅等器件是必须的，本文比较了三种最常见的方法：光束传播法（BPM）、本征模展开法（EME）和有限差分时域法（FDTD）。根据速度、内存使用、数值孔径范围以及对色散介质和金属等特殊结构的适用性等指标，分析优势和劣势，未来将以定制化的混合多算法工具为主流，用于无源光子器件的模拟。

介绍

集成光电子器件是应用于通信、传感和量子计算等广泛领域的重要组成部分。由于物理机制的多样性和对性能的苛刻要求，对这些器件的建模存在诸多挑战。与电子元件不同，光子系统表现出波动特性，与自由空间光学耦合，并采用尺度跨越多个数量级的技术 [1]。

光子器件求解依赖于三种主要的仿真方法，做出的逼近在普适性、准确性和计算效率等方面影响不同。这些基本光子器件求解算法包括:

• 光束传播法（BPM）
• 本征模展开法（EME）
• 有限差分时域法（FDTD） 

本文简要说明每种方法的基本原理，指出与理想算法相比的优劣势，并展望了硅基光电子技术进步的推动之下光子器件求解的发展。

工作原理

光束传播法（BPM）假设光在器件内主要沿一个方向传播。这种标量方法通过对麦克斯韦方程进行离散化并采用数值求解的方式实现，例如因式分解或快速傅里叶变换。

本征模展开法（EME）将场表示为局部模的叠加。该方法对于定向耦合器和光栅等具有空间对称性的结构效果较好。获得准确的结果依赖于拥有一个完整的模基（Complete Mode Basis Set） ，但对复杂结构而言这可能不切实际。

有限差分时域法通过对空间和时间进行离散化直接求解麦克斯韦依赖时间的方程。该方法对于结构和材料响应没有简化逼近，因此具有很大的灵活性。但是庞大的计算量限制了其仅可应用于小的仿真体积。

优势和局限性

下表总结了这些方法对无源光子器件求解的关键影响指标的比较，内存使用考虑典型应用和当前计算能力 [1]。

与 FDTD 相比，BPM 及其扩展可有效模拟大角度光的传播，但双向方法仍有局限。EME 可结合反射但普适性较差。

材料模型

FDTD可容易加入复杂色散材料的描述，EME 对线性效应如双折射也有一定考虑。标准BPM处理色散较差，但近期研究取得一定改进。

几何形状

除使用子网格技术，否则 FDTD的矩形网格对几何形状是逼近的。EME依赖结构对称性。BPM可很好处理曲面的界面。

计算效率

对足够小的结构，FDTD易于在GPU上实现并行运算，可得到很大加速度。但随问题规模增大，计算负载迅速增加。BPM的并行运算收益佳。

发展趋势和展望

硅基光电子芯片的复杂度不断提高，这得益于光互连、量子计算、光探测与激光雷达和增强现实等新应用的推动。在芯片上模拟整条链路以及有源组件需要多种算法的融合框架，以结合各方法的优点形成PDK。

通过专门的技术解决 FDTD和BPM的稳定性问题，减少反射噪声，实现信号无缝的跨模拟器传播。子网格技术和时域法中色散材料的模拟也在不断进步。高速互连的云计算可以通过访问大规模集群资源来缓解内存需求。

总结

单一光子仿真技术很难在几何结构灵活性、材料反应准确性和计算可扩展性等全部指标上全面取得良好效果。每种方法都有最佳的应用领域。基于应用需求量身定制和整合多种方法是实现高效准确的无源器件仿真的最佳途径。

参考文献