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Whoscored中文官网 | 编译自 Power Electronics News

 

机器学习的方法可用于实现和优化基于GaN的亚波长光栅（SWG）的设计。

 

在现代电力电子学中，像氮化镓这样的材料在众多工业应用中起着至关重要的作用。当涉及到光子应用时，亚波长光栅（SWG）有许多有用的特性，如可调谐的反射率和偏振选择性，这使它们的用途非常广泛。由于它所提供的众多好处，这种SWG技术被应用于各种设备，包括发光二极管、热光伏、谐振器、光学过滤器等。Ⅲ-氮化物VCSELs就是这样一个类似的装置，它的亚波长光栅反射器已经通过了考验，因为它已经成功地商业化了。不幸的是，由于高晶格失配率、低指数对比度和低p型掺杂等问题，开发高质量的分布式布拉格反射器（DBRs）具有挑战性。 

在为目标应用设计亚波长光栅时，可以通过在设计参数和反射率特性之间形成复杂的非封闭图来使用光子设计。也有许多其他的设计，如几个部分的光栅，以及球形和三角形阵列，但在制造过程中有一定的限制，或在光刻技术过程中引起的问题。为了实现和优化亚波长光栅，我们用基于机器学习的方法进行了实验，其波长范围为500纳米和1.55微米。 

实验方法

图1：（a）矩形光栅，（b）多项式光栅 

如图1所示，对两种类型的光栅进行了测试，两种光栅都是由2部分组成的周期性光栅和维度光栅。由于光栅是零对比度，它们表现出比高对比度光栅更优越的反射率，因此零对比度和高对比度的光栅被考虑在内（Hc=0）。矩形光栅有四个可变参数（图1a），即占空比（f）、光栅厚度（Hg）、均质包层厚度（Hc）和周期（Δ）。与此相反，如图1（b）所示，复杂形状的光栅有一个弯曲的光栅轮廓。在x-y平面上，多项式光栅在x = fΔ处被截断，因为从x = fΔ到Δ的区域被设定为0。从方程中，x的单位是微米，所有的系数c0、c1、c2、c3和c4的单位分别为μm-1、μm-2和μm-3。

 

由上式可知，g(x )= c4x4 + c3x3 + c2x2 + c1x + c0，即多项式光栅有八个光栅参数，即八维搜索空间。

 

使用的优化方法和算法

 

通过应用差分进化算法进行成本函数最小化的实验，因为设定了两个目标：阻带宽度最大化，以及制造公差最大化。在阻带宽度最大化中，阻带宽度被最大化而不考虑制造公差，然后公差被最大化，同时施加20纳米的阻带宽度约束。

 

图2：设计优化过程 

图2显示了完整的优化过程。最初，需要对处于搜索空间内的向量进行成本函数评估。 这可以衡量在搜索空间内的光栅设计矢量的反射率特性与所需反射率特性的偏差，这可以通过RCWA方法计算出来。在阻带宽度优化中，成本函数可以定义为：

其中，λi是沿所需反射率特征谱取的离散数据点，围绕所考虑的中心波长。Rs,λi是搜索空间中特定矢量的计算反射率值，Rd,λi代表λi的期望反射率值（当涉及到制造公差最大化时）。

 

其中M是跨越制造公差的离散收集参数值的数量，N是相应的波长位置，因此，M x N是反射率值的评估点阵列。

 

图3：(a)用于确定阻带宽度最大化的成本函数的评估点，(b)用于确定公差最大化的成本函数的评估点图示 

在实验过程中，还使用了差分进化算法来最小化成本函数。通过这样做，突变体向量是通过组合群体中每个向量的随机群体向量而产生的。最后，只要得到一个低成本函数值，试验向量就会取代群体向量。搜索向量被指定为X i，对于矩形光栅的Xi = {f, Δ, Hg, Hc}，对于多项式光栅的Xi = {f, Δ, Hc , c0, c1, c2, c3, c4}。 

 

仿真后得到的结果 

阻带宽度最大化

图4：矩形光栅设计的反射率光谱，在500纳米中心波长下的最大阻带宽度进行了优化。 

如图4所示，描述了优化后的矩形光栅的反射率特性。对于500纳米的中心波长，f = 0.434，Δ = 415纳米，Hg = 157纳米和Hc = 31纳米。我们注意到，结果是阻带宽度为170纳米（λ/λcenter = 34%）。

 

表1：阻带宽度最大化的结果  

上表显示了阻带宽度最大化的结果。矩形光栅和多项式光栅在所有的波长范围内都显示出相当的阻带宽度和公差，但对于多项式光栅，结果相对较差。

 

制造公差最大化

 

图5：矩形光栅的公差最大化光谱（TE偏振光）。 

如图5所示，当涉及到f=0.683，Hg=1.73μm，Hc=29nm的多项式光栅时，g（x）=6.19x4-7.68x3-3.71x3-0.124x2+0.185。对于这种情况，在最大限度地提高制造公差的同时，施加了20纳米的阻带宽度约束。 

表2: 制造公差最大化的结果 

上表显示了制造公差最大化的结果。

 

结论

 

通过在设计和制造过程中使用进化算法，进行了开发GaN亚波长光栅的实验。结果表明，4阶或更低的多项式光栅可以用于实现可比的宽带反射率特征。这是一种探索最佳设计的搜索空间的有效方法。 

 

参考文献

[1] O. N. Ogidi-Ekoko, W. Liang, H. Xue and N. Tansu, "Machine Learning Inspired Design of Complex-Shaped GaN Subwavelength Grating Reflectors," in IEEE Photonics Journal, vol. 13, no. 1, pp.1-13, Feb. 2021, Art no. 2700213, doi: 10.1109/JPHOT.2020.3048182. 

[2] C. J. Chang-Hasnain和W. Yang, "High-contrast gratings for integrated optoelectronics," Adv. Opt. Photon., vol. 4, no. 3, pp. 379-440, 2012. 

[3] Y. Kanamori, M. Ishimori, and K. Hane, "High efficient light-emitting diodes with antireflection subwavelength gratings, " IEEE Photon. Technol. Lett., vol. 14, no. 8, pp. 1064-1066, Aug. 2002.